[DP][백준 2225] 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

https://keepgoing0328.tistory.com/entry/DP%EB%B0%B1%EC%A4%80-2293-%EB%8F%99%EC%A0%84-1

[DP][백준 2293] 동전 1

위의 문제와 많이 유사하지만 중복 허용 유무에 따른 차이가 있어서 같이 보면 좋을 것 같다. 

 

 

풀이 

DP[K] = N 개 정수까지 사용하여 K를 만들 수 있는 경우의 수 

단 K를 만들 때 마지막으로 더하는 값은 N이라고 가정한다. 

 

DP[K] = 모든 정수에 대해 DP[K - val] 더하기 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] dp = new int[N + 1][K + 1];
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            //dp[i][0] = 1;
            dp[i][1] = 1;
        }

        for (int n = 0; n <= N; n++) {
            for (int k = 1; k <= K; k++) {

                for (int nn = 0; nn <= n; nn++) {
                    dp[n][k] += dp[n - nn][k-1];
                    dp[n][k] = dp[n][k] % 1000000000;
                }
            }
        }

        System.out.println(dp[N][K] % 1000000000);
    }
}