[PrefixSum][백준 3020] 개똥벌레

 

https://www.acmicpc.net/problem/3020

 

 

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

 

 

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

 

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

 

 

 

메인 풀이

길이 1부터 H까지의 높이에서 벌레가 날 때, 부분합을 이용하면 시간 복잡도 O(1)으로 부딪치는 장애물 수를 계산할 수 있다. 

부분합은 a ~ b 까지의 합을 O(1)로 빠르게 계산이 가능한 방법

 

 

 

코드

package prefixsum;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Baek3020 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int H = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // down[h]: 높이 1부터 h 까지의 아래 장애물 개수
        int[] down = new int[H + 1];

        // up[h]: 높이 1부터 h 까지의 위 장애물 개수
        int[] up = new int[H + 1];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int h = Integer.parseInt(br.readLine());
            if((i & 1) == 0) {
                down[h]++;
            } else {
                up[h]++;
            }
        }

        // 누접합 계산
        for (int h = 2; h <= H; h++) {
            down[h] += down[h - 1];
            up[h] += up[h - 1];
        }

        int minConflict = N;
        int count = 0;
        for (int h = 1; h <= H; h++) {
            int conflict = (down[H] - down[h - 1]) + (up[H] - up[H - h]);
            if (minConflict > conflict) {
                minConflict = conflict;
                count = 1;
            } else if(minConflict == conflict) {
                count++;
            }
        }

        System.out.println(minConflict + " " + count);
    }
}