[ 백준 17471 ] 게리맨더링 ( 자바 )

[ 백준 17471 ] 게리맨더링 ( java )

백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.

 

백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다.

 

아래 그림은 6개의 구역이 있는 것이고, 인접한 구역은 선으로 연결되어 있다.

아래는 백준시를 두 선거구로 나눈 4가지 방법이며, 가능한 방법과 불가능한 방법에 대한 예시이다.

 

공평하게 선거구를 나누기 위해 두 선거구에 포함된 인구의 차이를 최소로 하려고 한다. 백준시의 정보가 주어졌을 때, 인구 차이의 최솟값을 구해보자.

 

 

 

출처: 백준, https://www.acmicpc.net/problem/17471

17471번: 게리맨더링

 

 

 

 

핵심 

1 완탐으로 모든 구역 선거구 구분하기 (dfs) 

N은 최대 10으로, 2^10가지를 고려하게 되다. 대략 10^3으로 시간 제한내에 처리할 수 있다. 

 

2 메모이제이션 

완탐 시, 구역이 어떤 선거구에 속하는지 표시한다. 

 

3 dfs로 그래프 요소(component) 세기

정확히 두 개의 componet로 나뉘어야 한다. 이 때, 선거구 차이 계산하기.

1개 라면? 하나의 선거구만 존재.

3개 이상? 같은 선거구 지역이 끊어져 있다. 

 

 

 

추가적으로 더 궁금한 점 있으면 댓글 달아주세요

 

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        people = new int[N+1];
        election = new int[N+1];
        visited = new boolean[N+1];
        connect = new boolean[N+1][N+1];
        
        
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1 ; i <= N ; i++ ) {
            people[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        int cnt, other;
        for(int i = 1 ; i <= N; i++ ) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            cnt = Integer.parseInt(st.nextToken());
            for(int c = 0 ; c < cnt ; c++) {
                other = Integer.parseInt(st.nextToken());
                connect[i][other] = true;
            }
        }
        
        dfs(1);
        if(min == Integer.MAX_VALUE)
            System.out.println(-1);
        else
            System.out.println(min);
        
    }
    static int N;
    static int[] people;
    static boolean[][] connect;
    
    static int[] election ; //  1 또는 2 
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
    // 모든 구여을 1 또는 2 선거구로 나누기
    static void dfs(int ei) {
        
        if(ei == N+1) {
            
            // 두 선거구 인원 구하기 
            int e1 = 0, e2 = 0;
            for(int e = 1 ; e <= N ; e++) {
                if(election[e] == 1) {
                    e1 += people[e];
                }else {
                    e2 += people[e];
                }
            }
            Arrays.fill(visited, false);
            
            // 요소 수 세기 
            int cnt = 0;
            for(int e = 1 ; e <= N; e++) {
                if(!visited[e]) {
                    makeConnect(e, election[e]);
                    cnt++;
                }
            }
            
            // 두 선거구로 나뉘어 있다면, 최소 min 구하기 
            if(cnt == 2) {
                if(min > Math.abs(e1 - e2)) {
                    min = Math.abs(e1 - e2);
                }
            }
            
            return;
        }
        
        election[ei] = 1;
        dfs(ei+1);
        
        election[ei] = 2;
        dfs(ei+1);
    }
    
    static boolean[] visited;
 
    // 연결되어 있는 모든 노드 방문. 
    static void makeConnect(int e, int num) {
        
        visited[e] = true;
        
        for(int i = 1 ; i <= N; i++) {
            if(connect[e][i] && !visited[i] && election[i] == num) {
                makeConnect(i, num);
            }
        }
    }
    
}